Проблема заключается в следующем:

На сайте выходят объявления, разбитые по страницам.

Около каждого из объявлений стоит checkbox (массив – ключом является ID объявления). Пользователь, гуляя по страницам с объявлениями ставит галочки на интересующих его объявлениях. Необходимо в конце иметь список всех отмеченных галочек на разных страницах.

Как посоветуете это сделать?

В общем можно сделать на онанлоад страницы сабмит формы с чекбоксами, и на сервере запоминать чекбоксы в файл, или в куки или в переменные сеанса. Лучше всего сеанса, мне кажется. Только надо ввести дополнительный параметр для правильного перехода между страницами, потому как именно по сабмиту прийдется переходить, а не просто по линку.

Более детально и понятно:

в форму добавляем скрытое поле, пустое по умолчанию
на onclick ссылок перехода на другие странички ставим заполнение скрытого поля адресом странички на которую хотим перейти. После этого вызываем submit формы.
на сервере берем переменную сеанса где уже записаны данные по отмеченным статьям, добавляем в нее то что пришло нам только что от формы, по новой  запоминаем в сеансовую переменную. После этого отправляем клиента на страничку которая была указана в скрытом поле.